프로그래머스 level 2 멀쩡한 사각형

걸린 시간 : 1시간 30분

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다. 가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

입출력 예

사고 과정

직사각형의 비율이 2:3일때 2+3-1인 4가 지나가면서 거치는 부분의 최소단위가 된다. 그래서 비율의 합-1 한 뒤에 최소공배수을 다시 곱해주면 거치는 직사각형을 구할 수 있다.

제출 답안

from math import gcd
def solution(w,h):
    return w * h - (w/gcd(w, h) + h/gcd(w, h) - 1) * gcd(w, h)

아무것도 안 보고 써서 제출했는데 한 번에 통과하고 좋아요도 받았다!!

모범 답안

def gcd(a,b): return b if (a==0) else gcd(b%a,a)    
def solution(w,h): return w*h-w-h+gcd(w,h)

최소공배수를 내장함수를 안 쓰고 이렇게 구할 수가 있구나.. 새삼 대단하다.